Uso de "Buscar Objetivo" en Excel

"Buscar objetivo" es una sencilla herramienta de Excel que permite encontrar el valor de un input para alcanzar un valor determinado de output en una fórmula. Cuando se conoce el resultado de una fórmula pero no el valor del argumento para alcanzar dicho resultado, entonces buscar objetivo viene a solucionar este problema. Matemáticamente, se tiene que:

y=f(x)

Lo anterior se interpreta como y es función de x.

Si y es conocido, entonces el valor de x puede encontrarse mediante:

x=f^-1(y)

Con f^-1 función inversa de f.

Sin embargo, resolver lo anterior analíticamente puede resultar tedioso (f^-1 puede no existir o no tener forma definida, o, ser demasiada compleja de encontrar). En estos casos la solución puede de forma más simple alcanzarse numéricamente. "Buscar objetivo" itera para múltiples valores de x, hasta alcanzar un punto de convergencia (el motor itera hasta que la diferencia entre el cálculo de los últimos outputs es menor a un cierto nivel denominado precisión).

Para iniciar “Buscar objetivo” se accede a través del menú Datos, en la pestaña Análisis Y si.

Para usar “Buscar objetivo” se requieren tres elementos:

1. Definir la celda: celda que hace referencia a la fórmula, f(x).
2. Con el valor: resultado deseado o objetivo de la fórmula, y.
3. Para cambiar la celda: celda con referencia al argumento o variable que debería cambiar, x.

"Definir celda" debe siempre contener una fórmula o  función de Excel. En el campo "Con el valor" debe tipearse el resultado buscado, no puede hacerse referencia a una celda. El campo "Para cambiar la celda" debe contener un solo valor y no una fórmula o conjunto de valores (para problemas de calibre superior es recomendable utilizar la herramienta solver de optimización).

Una vez presionado aceptar, buscar objetivo comienza a iterar y recalcular la formula hasta que encuentra una solución. Luego de esto, el usuario posee dos opciones, presionar Aceptar o Cancelar. Si se ejecuta lo primero, los valores encontrados son insertados en la hoja (reemplazando valores existentes). Mientras que ejecutando lo último, se vuelve a los valores iniciales y la hoja no sufre modificaciones.

Un contraste relevante se puede efectuar entre la herramienta buscar objetivo y el complemento solver, este último siendo mucha más potente y eficaz permitiendo encontrar resultados de fórmulas más complejas con mayor precisión así como resolver problemas de optimización (incorporando restricciones y una función objetivo por minimizar, maximizar o igualar a cierto valor). Adicionalmente, solver permite no solo guardar los resultados obtenidos sino que también los parámetros que definen el problema, de esta forma la iteración puede volver a hacerse de forma indefinida sin necesidad de plantear el problema nuevamente.

Aplicación

Supongamos que se plantea la siguiente pregunta:

¿Cuánto debería ahorrar para en un determinado periodo de tiempo acumular una  suma establecida?

Para este caso, la formula aplicada es la del interés compuesto sobre los montos ahorrados(valor futuro). “Buscar objetivo” encontrará cuanto ahorrar, para alcanzar el valor final esperado.

En la hoja deben incorporarse los siguientes datos:

Luego, en el cuadro de diálogo de “Buscar objetivo”, los campos son llenados de la siguiente forma:

Cabe destacar, que la celda a definir es la incluye la fórmula. Luego, al presionar Aceptar, Excel calcula cuanto ahorrar para alcanzar mil unidades monetarias dentro de 10 periodos.

El resultado arroja que para dentro de 10 periodos, con una tasa del 5%, se debe ahorrar 613.91 unidades monetarias para al final del periodo tener un total de mil.

Autor: Juan Pablo Rojas